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掛け算の順序に意味は有るのかとか

雑記

そういえば掛け算にはそんなルールがあったな そういえば掛け算にはそんなルールがあったな

Togetter - 「かけ算の5×3と3×5って違うの?」 Togetter - 「かけ算の5×3と3×5って違うの?」

元々の問題が
"皿が5枚あり、その上にリンゴが3つづつのっているとき、リンゴの総数はいくつか?"というもの。これに対する回答として

5 × 3 = 15

では不正解で

3 × 5 = 15

しか正解と認められないという話。
要は、掛け算を記述するときには

(1あたりの量)×(いくら分)

という順序でなければいけないという教育法が有るらしい。有るらしいというのは、こういうルールに乗算の定義に関わるような数学的な必然性が有るわけではなく、かといって教育指導要領で定められているわけでもなく、単にローカルルールらしいので。

なんというか、掛け算を”九九表の暗記問題”ではなく”現実の(1あたりの量)×(いくら分)”に対応する概念であるということを理解させるために、(数学的には意味が無いけど形式的にそうしなさいという)”お作法”として順序を付けるというのはいい方法だと思う。
一方で、この概念を理解した上で”前後逆でも答えが一緒なんだから順序にこだわる必要はない”という(数学的に正しい)考え方を誤りとみなすのは間違ってる気がする。どのみち、小学校を卒業して「算数」ではなく「数学」を学ぶようになった時点でこんな”お作法”は無意味になるんだし。

ぶっちゃけ、物理の運動方程式

F(力)=m(質量)*a(加速度)

とか、この”お作法”で扱えるの?

要は「概念をどのように理解させるか」というメソッドとしての”お作法”がいつのまにやら「概念を理解していようがいまいがお作法に従え」という話になってるような気がして不毛。

追記

ビジネス用語で”守破離”ってのがあって、平たく言うと
最初は”お作法”をきっちり守り、その上で”お作法”の枠から離れようね・・・的な意味。
掛け算の序列について強調する人は、とにかく”守”の部分を強調しがちだけど、どのみち生徒が「算数」ではなく「数学」の世界へ行ってしまう以上、”破離”の部分についても取り上げるべきじゃないかなと思ったり。掛け算の概念を理解した後の生徒に対してもこういう”お作法”を強制した結果、結局数学嫌いにしてしまう危険性は結構あるような。
まあ、「”守”だけで現場はいっぱいいっぱいだ」という面も有るとは思うけど、このままだと下手に真面目な生徒が「算数」から「数学」の世界へ移行した途端に行き詰まりそうな気がしてならない。